Seasonality Adjusted Models

সিজনালিটি হলো টাইম সিরিজ ডেটার একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান, যা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে পুনরাবৃত্তি হওয়া প্রবণতাকে নির্দেশ করে। সিজনাল প্যাটার্ন সাধারণত প্রতি বছর, প্রতি ঋতু বা মাসের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ধারা অনুযায়ী ঘটে, যেমন গ্রীষ্মকালে বিক্রয় বৃদ্ধি, বা শীতকালে তাপমাত্রার পতন। টাইম সিরিজ মডেল তৈরি করার সময় সিজনালিটি অ্যাডজাস্ট করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি ভবিষ্যতের পূর্বাভাসের কার্যকারিতা বাড়াতে সাহায্য করে।

সিজনালিটি অ্যাডজাস্টেড মডেল (Seasonality Adjusted Models) হল সেই মডেলগুলি যা টাইম সিরিজের সিজনাল প্যাটার্ন বা পরিবর্তনগুলিকে শোধরানো (adjust) করে, যাতে মডেলটি আরও সঠিক পূর্বাভাস দিতে পারে। এই মডেলগুলি সিজনাল ফ্লাকচুয়েশন বা চক্রগুলি সঠিকভাবে ধরতে এবং ভবিষ্যতের পূর্বাভাস তৈরি করতে সাহায্য করে।

সিজনালিটি অ্যাডজাস্ট করার পদ্ধতি:

সিজনালিটি অ্যাডজাস্ট করার জন্য কিছু সাধারণ পদ্ধতি রয়েছে:

১. সিজনাল ডিফারেন্সিং (Seasonal Differencing)

বর্ণনা: সিজনাল ডিফারেন্সিং হল একটি পদ্ধতি যেখানে টাইম সিরিজের পূর্ববর্তী সিজনাল পয়েন্টের মানের সাথে পার্থক্য বের করা হয়। এই প্রক্রিয়ায় সিজনাল প্যাটার্ন সরানো হয় এবং ডেটাকে স্টেশনারি (stationary) করা হয়, যা ভবিষ্যতের পূর্বাভাসের জন্য সহায়ক।

ফর্মুলা:

$$Y_t = Y_t - Y_{t-s}$$

এখানে $s$ হল সিজনাল পিরিয়ড, যেমন এক বছর বা এক মাস।

উদাহরণ:

• মাসিক বিক্রয় ডেটার ক্ষেত্রে, আপনি ডিসেম্বর মাসের বিক্রয় এবং পরবর্তী ডিসেম্বরের বিক্রয়ের মধ্যে পার্থক্য বের করতে পারেন।

কোড উদাহরণ (Python):

# Seasonal differencing
df['Seasonal_Diff'] = df['Value'] - df['Value'].shift(12)  # For monthly data with yearly seasonality

২. মুভিং অ্যাভারেজ (Moving Average)

বর্ণনা: মুভিং অ্যাভারেজ একটি পদ্ধতি যেখানে ডেটার সিজনাল প্যাটার্নকে সরাতে জন্য একটি চলমান গড় (moving average) ব্যবহার করা হয়। এটি সাধারণত টাইম সিরিজের মধ্যে সিজনাল এবং ট্রেন্ডের প্রভাব নিরপেক্ষ করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

প্রক্রিয়া:

• নির্দিষ্ট সময়সীমার মধ্যে গড় বের করা হয় এবং এটি সিজনাল ফ্লাকচুয়েশন দূর করতে সাহায্য করে।

উদাহরণ:

• একটি এক বছরের চলমান গড় ব্যবহার করে মাসিক বিক্রয়ের সিজনাল প্রভাব সরানো।

কোড উদাহরণ (Python):

# Moving average
df['Moving_Avg'] = df['Value'].rolling(window=12).mean()  # 12-month moving average

৩. স্টেশনাল ডিকম্পোজিশন (Seasonal Decomposition)

বর্ণনা: স্টেশনাল ডিকম্পোজিশন একটি পদ্ধতি যা টাইম সিরিজের তিনটি প্রধান উপাদানকে আলাদা করে: ট্রেন্ড, সিজনাল প্যাটার্ন এবং রেসিডুয়াল (অথবা র্যান্ডম ভ্যারিয়েশন)। এই পদ্ধতিতে, টাইম সিরিজ ডেটাকে সিজনালিটি থেকে পৃথক করে, এবং পরবর্তীতে শুধুমাত্র ট্রেন্ড এবং রেসিডুয়াল অংশের উপর মনোযোগ কেন্দ্রীভূত করা হয়।

পদ্ধতি:

• Additive Decomposition: যখন সিজনাল প্যাটার্ন এবং ট্রেন্ডের পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক থাকে না, তখন অ্যাডিটিভ মডেল ব্যবহার করা হয়।
• Multiplicative Decomposition: যখন সিজনাল প্যাটার্ন এবং ট্রেন্ডের মধ্যে সম্পর্ক থাকে, তখন মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেল ব্যবহার করা হয়।

কোড উদাহরণ (Python):

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

# Seasonal decomposition
result = seasonal_decompose(df['Value'], model='additive', period=12)
result.plot()

৪. SARIMA (Seasonal ARIMA) মডেল

বর্ণনা: SARIMA (Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average) মডেল হল ARIMA মডেলের একটি উন্নত সংস্করণ, যা সিজনালিটি হ্যান্ডল করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি ARIMA মডেলের মতোই কাজ করে, তবে এখানে সিজনাল প্যাটার্নের জন্য অতিরিক্ত প্যারামিটার যোগ করা হয়।

SARIMA মডেলের ফর্ম:

$$ARIMA(p, d, q)(P, D, Q)_s$$

এখানে:

• $p, d, q$ হল ARIMA প্যারামিটার।
• $P, D, Q$ হল সিজনাল ARIMA প্যারামিটার।
• $s$ হল সিজনাল পিরিয়ড।

উদাহরণ:

• একটি টাইম সিরিজের সিজনাল ফ্লাকচুয়েশন এবং ট্রেন্ড মডেলিং করতে SARIMA ব্যবহার করা।

কোড উদাহরণ (Python):

from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Fit SARIMA model
sarima_model = SARIMAX(df['Value'], order=(1, 1, 1), seasonal_order=(1, 1, 1, 12))
sarima_result = sarima_model.fit()

# Forecast
forecast = sarima_result.forecast(steps=12)

৫. Exponential Smoothing (ETS)

বর্ণনা: Exponential Smoothing হল একটি টাইম সিরিজ পূর্বাভাস মডেল যা সাম্প্রতিক পর্যবেক্ষণগুলিকে বেশি গুরুত্ব দেয় এবং পুরানো ডেটাকে কম গুরুত্ব দেয়। ETS মডেলটি সিজনালিটি, ট্রেন্ড এবং রেসিডুয়াল সমস্ত কিছু একসাথে মডেলিং করতে সহায়ক।

ফর্মুলা:

$$S_t = \alpha Y_t + (1 - \alpha)(S_{t-1} + T_{t-1})$$

এখানে $S_t$ হলো স্মoothed মান, $Y_t$ হলো পর্যবেক্ষণ, $\alpha$ হলো smoothing parameter, এবং $T_{t-1}$ হলো পূর্ববর্তী সময়ের ট্রেন্ড।

সারাংশ

সিজনালিটি অ্যাডজাস্টেড মডেল টাইম সিরিজ ডেটার সিজনাল প্যাটার্ন বা ঋতুবদলকে শোধরানোর জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি সিজনাল ডিফারেন্সিং, মুভিং অ্যাভারেজ, স্টেশনাল ডিকম্পোজিশন, SARIMA এবং Exponential Smoothing (ETS) মডেল ব্যবহার করে। সিজনাল প্যাটার্ন সরানোর মাধ্যমে মডেল আরও সঠিক পূর্বাভাস দিতে সক্ষম হয় এবং দীর্ঘমেয়াদী ট্রেন্ড এবং অনিয়মিত পরিবর্তনগুলির উপর আরও মনোযোগ দেয়।